نظرات سجزي درباره روش‌هاي حل مسائل هندسي در فـلسفه ريـاضي در نوع خود بي‌نظير است. او به مسائلي نظير چيستي بي‌‌‌نهايت پرداخته است و حوزه عمل خود يعني رياضيات را با فلسفه و تفکر فلسفي پيوند مـي‌دهد.
پایگاه اطلاع‌رسانی بنیاد ملی نخبگان: آخرين دسته از آريايي‌ها که به ايران وارد شدند، «سکا‌ها» بودند. آن‌ها در ايالت «زَرَنگ» و کناره‌هاي درياچه زره (هامون) سکونت کردند. نام زرنگ به واسطه ورود سکا‌ها به سکستان تبديل شد، در دوره‌اي به لفظ عرب‌ها سجستان ناميده شد و سرانجام به نام نامي سيستان استواري يافت.
سيستان يا نيم‌روز در داستان‌هاي اساطيري، پهلواني، تاريخي و ديني ايران مقام والايي دارد و نام‌داران بسياري از آن برخاسته‌اند، از جمله زال پدر رستم از پهلوانان و نيز ابوسعيد احمد بن محمد بن عبدالجليل سجزي از دلاوران عرصه علم و دانش.
سجزي که در نيمه اول قرن چهارم هجري در سيستان چشم به جهان گشود، به واسطه تولد در سجستان «سجزي» خوانده مي‌شود. او در رساله «المدخل إلي علم الهندسه» بيان مي‌کند:
«در سيستان ابزار عظيم و مهمي سـاخته‌ام. مـدلي از کل عالم، متشکل از افلاک، جرم‌هاي آسماني، مـدارهاي حـرکت آن‌ها و اندازه‌هايشان، مقدار فاصله‌ها و حجم‌هاي آن‌ها و شکل زمـين، امـاکن، شهر‌ها، کوه‌ها، دريا‌ها، بيابان‌ها، درون کره‌اي تو خالي و مشبک؛ آن را هيئت کل ناميده‌ام.»
اين دانشمند برجسته رساله‌اي درباره گنبدهاي هذلولي و سهمي‌وار خطاب به پدرش با لقب «شيخ الفاضل» نوشته است و هم‌چنين در کتابي ديگر از راه‌حل‌هايي که پدرش براي مسئله‌هاي مربوط به تـقسيم مـثلث‌ها و متوازي‌‌الاضلاع‌ها عرضه کرده، صـحبت مي‌کند. بنابراين پدر سجزي را بايد يک رياضي‌دان فعال دانست و سجزي را فرزندي که نشان از پدر دارد، دانشمندي رياضي‌دان و منجم.
مقام علمی سجزی در هندسه
از آثار رياضي سجزي پيداست که او در هندسه مهارتي تمام داشته است. سجزي بـراي نـخستين بـار از روش هندسه ثابت براي تثليث زاويه (تقسيم يک زاويه دلخواه به سه قسمت مساوي تنها با به‌کارگيري پرگار و خط‌کش) بهره گرفت. تا زمان سجزي رياضي‌دانان مسئله تثليث زاويه را با روش هندسه متحرک (روشي که در آن براي رسم کردن شکل و حل مسئله بايد آن‌قدر خط‌کش را حرکت داد تا به وضع معيني درآيد) به وجهي تقريبي حل ميکردند. اين روش مستلزم ورود حرکت به هندسه است و از آن‌جا که حرکت يک کميت فيزيکي است، رياضي‌دانان در پي کشف روش‌هايي ديـگر بـودند که در اين ميان، سجزي اين مسئله را با استفاده از مقاطع مخروطي حـل کرد و آن روش را «هندسه ثابت» ناميد.
پاسکال کروزه، عضو مرکز ملي تحقيقات علمي فرانسه روزنفلد و همکارانش اعـتقاد دارند که سجزي مبدع جبر هندسي چهار‌بعدي است.
سجزی و فلسفه ریاضی
در فـلسفه ريـاضي مي‌توان به نظرات سجزي درباره روش‌هاي حل مسائل هندسي اشاره کرد که در نوع خود بي‌نظير است. او به مسائلي نظير چيستي بي‌‌‌نهايت پرداخته است و حوزه عمل خود يعني رياضيات را با فلسفه و تفکر فلسفي پيوند مـي‌دهد.
او در فلسفه رياضي تنها نويسنده شيوه‌هاي حل مـسئله، در مـيان ريـاضي‌دانان دوره اسلامي است و برخلاف عادت مرسوم رياضي‌دانان عصر خويش، به همراه تعداد انگشت‌شماري از ريـاضي‌دانان مـسلمان مثل ابن‌سنان و ابن‌هيثم به مسائل فلسفي دخيل در مـوضوعات ريـاضي تـوجه داشته است.
سجزی از زبان ابوریحان بیرونی
سجزي با دوران نوجواني ابوريحان بيروني معاصر بوده است. بيروني براي نشان دادن جايگاه سجزي در دانش هندسه، در کتاب «الاثار الباقيه عن القرون الخاليه» از او با لفظ مهندس ياد مي‌کند و اسامي ماه‌هاي تقويم سجستان را که «شيخ سجزي» به او گفته است، ذکـر مـي‌کند. ابوريحان هم‌چنين در نامه‌اي، اثباتي را که استاد او ابونصر منصور بن عراق از قضيه شکل‌القطاع در مورد قـضيه سـينوس‌ها در مـثلت کروي و مسطح انجام داده است، براي او ارسال مـي‌کند. ظـاهرا بـيروني آن را بـه جـهت اثبات حق تقدم استاد خويش ابونصر در مورد کشف «شکل مغني» (قضيه سينوس‌ها) براي ابوسعيد فرستاده است. هم‌چنين در «مـقاليد عـلم الهـيئه»، سجزي را عالم به تمام راه‌هاي مختلف محاسبه سمت قبله بـا حساب و مساحي با آلاتي که تا آن زمان بين دانشمندان وجود داشته است، معرفي مي‌کند. ابوريحان با سجزي در مـورد تـعيين جهت قبله مـکاتبه داشته است.
عروضي در کتاب «چهار مقاله»، سجزي را يکي از ستاره‌شناسان بـنام مـي‌داند و ابوريحان را خلف سجزي در عـلم نـجوم مـعرفي مي‌کند. با توجه به جايگاهي که ابوريحان در اين شاخه از علوم دارد و آثار گران‌قدري که در اين زمينه نوشته است، مي‌توان به نام‌آوري سـجزي در ايـن رشـته پي برد.
تالیفات سجزی
او دانشمندي فعال و نوآور است، به‌طوري‌که مؤلف 49 رسـاله در ريـاضي و فـلسفه رياضي، 11 رساله در نجوم و آلات نجومي و 19 رسـاله در تـنجيم (احکام نجوم) است.
سجزي تعدادي از کتاب‌هاي خود را به عضدالدوله ديلمي تقديم کرده که اميري فاضل و دانش‌دوست و عالم‌پرور بود. عضدالدوله اولين پادشاه ايراني بعد از اسلام است که به واسطه اقتدارش از خليفه لقب «ملک» دريافت کرد و نامش بعد از نام خليفه در خطبه‌ها ذکر شد.
سجزي تعدادي از آثار خود را نيز به نام ابوجعفربانويه يکي از اميران صفاري سيستان نوشته است. مادر ابوجعفر، سيده بانو، دختر محمدبن عمروبن ليث و خواهر يعقوب بن محمد بن عمربن ليث بود و از اين‌رو ابوجعفر به بانويه معروف شد و او را با لقب «صاحب سجستان» نيز خوانده‌اند.
ابوجعفر که از مصاديق نادرِ حکّام فيلسوف است، عاشق فرهنگ و ادب يونان بود و نوادر و داستان‌هاي يوناني را در حکم زرِ ناب مي‌دانست و مي‌گفت قومي که فکاهه و تفريحشان چنين باشد، کار جدي‌شان چگونه بوده است. در مورد ابوجعفر گفته‌اند در علم سياست قوي‌تر از علوم ديگر بود و سخناني را که ارسطو درباره سياست براي اسکندر بيان کرده بود، از حفظ داشت.
سجزي در چند رساله خود ابوجعفر را با عبارت «الامير السيد الملک العادل» يا «السيد الفاضل الملک العادل» و «مولي اميرالمومنين» خطاب مي‌کند.
«اسطرلاب زورقی» اختراع برجسته سجزی
اسطرلاب يکي از مهم‌ترين ابزارهاي نجومي است که قدما براي اندازه‌گيري زوايا و پارامترهاي نجومي و تجزيه و تحليل داده‌هاي نجومي مورد استفاده قرار مي‌دادند. درواقع يک ابزار چند منظوره بوده که پيشينيان به‌عنوان يک کامپيو‌تر آنالوگ از آن بهره فراوان گرفته‌اند. در اسطرلاب‌ها معمولا از دو يا چند دستگاه مختصات کروي مربوط به آسمان که نسبت به يکديگر متحرک هستند، استفاده مي‌شود. در اسطرلاب‌ها اغلب زمين ساکن در نظر گرفته شده و ستارگان و اجرام آسماني نسبت به آن در حرکت‌اند. اسطرلاب را ايرانيان جام جم يا جام جهان‌نما يا آينه جم مي‌خواندند. در اسطرلاب زورقي که سجزي طراح آن است، کره زمين متحرک در نظر گرفته شده و کرات سـماوي بـه استثناي سيارات هفت‌گانه ثابت هستند. در اين اسطرلاب ستارگان نسبت به ناظر، ساکن در نظر گرفته شده و افق ناظر متحرک است. در ساختار اين ابزار، افق ناظر و شاخص مياني آن به شکلي ويژه است که زورق‌هاي بادباني را در ذهن تداعي مي‌کند. بنابراين اين نوع اسطرلاب به اسطرلاب زورقي شهرت دارد.
اين اسطرلاب به گونه‌اي ساده و زيبا ساخته شده بود که دقيقا براساس حرکتِ محوريِ زمين کـار مـي‌کرد و عـلاوه بر اين، از پيچيدگيِ اسطرلاب‌هاي ديگر که براساس زمين‌مرکزي ساخته مي‌شدند، خالي بود؛ زيرا ساير اسـطرلاب‌ها شـامل اجـزاي پيچيده زيادي بودند.
براساس اين اسطرلاب مي‌توان گفت که سجزي قـائل به مدارهايي بيضوي براي سـياراتِ منظومه شمسي بـود. هم‌چنين عقيده سـجزي در مورد حرکت وضعي کره زمين که در نيمه دوم قرن چهارم هجري بيان شده است، حکايت از نوآوري و خـلاقيت ذهـن و انديشه سجزي دارد.
او اين عقيده را در روزگاري بيان کرد که عـقيده به ثـبوت و سـکون زمين در نزد تمام علما و حکما انکارناپذير بود و حرکت زمين نه در زمـان او و نـه در قرن‌هاي پس از او مورد قبول دانشمندان و عموم قرار نگرفت. او در جهت کـاربردي کردن عقيده‌اش اسطرلاب زورقي را ساخت و انديشه‌اش را با ابزار علم چنان با قوت بيان کرد که بـه قـول ابوريحان «مهندسان و علماي هـيئت» در نـقض آن شبهه چيزي (گفتني) ندارند و اگر نقض اين اعتقاد و تحليل اين شبهه امکان‌پذير باشد، مـوکول بـه رأي فلاسفه طبيعي‌دان است.
در ميان اروپاييان، نخستين کسي که نظريه حرکت زمين را تشريح کرد، کوپرنيک بود و اين اتفاق 519 سال بعد از مرگ سجزي روي داد.